1.3. Формирование ограничений и критериев принятия решения
2. Механизм задания на разработку управленческого решения
2.1. Составление задания на разработку управленческого решения
2.2. Формирование модели процесса принятия управленческих решений
2.3. Принятие решений и анализ результатов
Глава 3. Разработка и принятие решения на примере
3.1. Постановка проблемы
3.2. Расчет и обоснование вариантов принятия решения
Заключение
Список литературы
Введение
Современный характер и динамика
рыночных отношений выдвигает ряд требований к современным
коммерческим организациям, претендующим на статус
успешных. Специфика отечественного рынка товаров и услуг требует
оперативного реагирования на быстро меняющиеся условия внешней среды,
работы в условиях нестабильности и жёсткой конкуренции. Степень
неопределённости и риска возрастает в частности из-за политической и
законодательной неопределённости, слабо предсказуемого поведения
субъектов рынка – участников рыночных отношений, а также ряда
других факторов, связанных с переходным состоянием отечественной
социально-экономической ситуации.
Доля успеха любой организации в рамках
сложившихся рыночных условий зависит от эффективности используемой ею
системы управления, умения гибко реагировать на динамично
развивающиеся условия внешней среды, принимать адекватные, взвешенные
управленческие решения.
Целью курсовой работы является исследование этапов
разработки и реализации решения. В соответствие с поставленной целью
решаются следующие задачи:
- исследовать сущность технологии принятия решения;
- изучить принципы процесса принятия решения;
- проанализировать алгоритм процесса разработки
управленческого решения;
- исследовать факторы влияющие на процесс разработки
управленческого решения;
- проанализировать этапы принятия и реализации
управленческих решений.
При подготовке курсовой работы использовались
научно-учебные пособия и монографии по теме курсовой работы.
1. Подготовка к разработке управленческих решений
1.1. Диагностика и структуризация проблемы
Первая стадия процесса разработки
решения состоит в признании необходимости решения и включает в себя
следующие этапы:
- признание проблемы,
- формулирование проблемы,
- определение критериев успешного решения проблемы.
Этап изучения ситуации направлен на
признание или непризнание существующей в организации проблемы.
Процесс протекает по-разному для структурированных и
неструктурированных проблем. Во втором случае признание проблемы само
становится проблемой Это случается тогда, когда имеется неясная и
неадекватная информация о развитии и тенденциях в организации и ее
внешнем окружении.
Раз проблема признана, то следующий этап в
рассматриваемом процессе - это интерпретация и формулирование
проблемы. Интерпретация проблемы - это придание значения гой
проблеме, которая признана. Проблема может быть определена как
возможность, как кризис или как рутинная проблема.
Поиску альтернатив должен предшествовать этап
определения критериев успешного решения. Это помогает избежать многих
ошибок, проявляющихся позже Данный этап начинается с определения
критериев двух типов: критерий «мы должны» и критерий «мы
хотим». Первый тип критерия должен быть определен до того, как
будет рассматриваться какая-либо альтернатива. В случае критерия «мы
хотим» рассматриваются те цели, которые желательны, но по
отношению к которым не обязательно должны разрабатываться какие-либо
альтернативы. Критерий «мы хотим» заставляет менеджера
думать обо всех возможных вариантах, не исключая идеальных. Это
способствует развитию творчества путем расширения границ для внесения
новых альтернатив.
При анализе ситуации важно выделить ключевые проблемы,
на которые необходимо в первую очередь обратить внимание при
целенаправленном управлении процессом, а также характер их влияния. В
этом и состоит задача диагностики ситуации. На основании приведенного
анализа ситуации определяются наиболее чувствительные моменты,
которые могу г привести к нежелательному развитию событий и
возникающие в связи с этим проблемы.
1.2. Анализ условий окружающей среды
На организацию процесса разработки
управленческого решения могут влиять следующие факторы:
- Личностные оценки руководителя. Личностные оценки
содержат субъективное ранжирование важности, качества или блага. В
отношении принятия решении оценки выступают в качестве компаса,
указывающего человеку желательное направление, когда приходится
выбирать между альтернативами действий (решений). Каждый человек
(руководитель) обладает своей системой ценности, которая определяет
его действия и влияет на принимаемые решения.
- Среда принятия решения. По сути дела, решения
принимаются в разных обстоятельствах по отношению к риску. Эти
обстоятельства традиционно классифицируются как условия
определенности, риска или неопределенности. При этом руководитель
должен учитывать влияние фактора времени.
- Информационные ограничения. Информация - это данные,
просеянные для конкретных людей, проблем, целей и ситуаций, и она
необходима для рационального решения проблем. При этом вопросы
объема, достоверности и стоимости информации играют большую роль в
разработке решения.
- Поведенческие ограничения. Многие из факторов,
затрудняющих межличностные и внутриорганизационные коммуникации,
влияют на принятие решений.
- Негативные последствия. Принятие решений во многих
отношениях является искусством нахождения эффективного компромисса.
Выигрыш в одном почти всегда достигается в ущерб другому, поэтому
негативные последствия необходимо учитывать, принимая решение.
- Взаимозависимость решений. В организации все решения
некоторым образом взаимосвязаны. Единичное важное (крупное) решение
почти наверняка может потребовать сотен решений менее значительных.
Способность видеть, как встраиваются и взаимодействуют решения в
системе управления, становится все более важной по мере продвижения
на верхние уровни власти.
Тем не менее, существует различие в процедурах
разработки решений в зависимости от типа решения (рис. 1). Например,
при разработке запрограммированного решения задача разработки
управленческого решения в соответствии с типовым алгоритмом сводится
к:
Рис. 1. Процедура организации разработки различных
управленческих решений1.
- распределение ресурсов (в первую
очередь времени), выделенных на разработку решения;
- назначению, с учетом названных выше факторов,
ответственных за выполнение соответствующих пунктов типового
алгоритма разработчиков.
При разработке незапрограммированных решений по плохо
структурированным проблемам задача организации разработки решения
отличается повышенной сложностью. Организация разработки
незапрограммированных решений может быть разделена на этапы:
- проектирование организации разработки;
- создание временного коллектива или организационной
структуры по разработке решения;
- координацию процесса разработки решения;
- контроль хода разработки решения;
- согласование решения с заинтересованными сторонами
(объектами, попадающими в сферу принятия решения);
- верификацию решения по различным направлениям
(например, полнота рассмотренных вариантов и альтернатив, точность
полученных результатов, достоверность информации и др.).
Процедура проектирования организации процесса разработки
запрограммированных решений может включать следующие фазы:
- изучение влияния особенностей отличия такого решения
на процесс его разработки,
- принятие решения о том, какой из типов менеджмента
традиционный, системный, ситуационный, социально-этический,
морально-этический, стабилизационный, целесообразно применить при
решении конкретной проблемы,
- корректировка типового алгоритма принятия решений для
соответствующего типа менеджмента с учетом особенностей решаемой
проблемы,
- назначение ответственных за выполнение отдельных
операций по подготовке конкретного решения,
- разработка мер по стимулированию участников разработки
решения,
- верификация разработанного решения,
- разработка процедур координации и разрешения
конфликтов в процессе подготовки решения,
- разработка процедуры контроля и контроль выполнения
задании участниками разработки решения,
- разработка рекомендаций либо по созданию временного
коллектива, переходу к матричной организационной структуре разработки
решения. При этом, если имеются основания считать, что проблема может
стать на некоторый период типовой, то может рассматриваться вариант
выделения в структуре организации функционального подразделения по
разработке решений конкретного типа.
Следует заметить, что процесс разработки управленческого
решения относится к разряду управленческих процессов. Аналогично
производственным процессам на основные, вспомогательные и
обслуживающие подразделяются управленческие процессы. Только здесь в
качестве предмета труда выступает управленческое решение, информация,
нормативно-технический или управленческий документ. Если операция
направлена на изменение любого параметра управленческого предмета
труда, то этот процесс будет основным. К обслуживающим управленческим
процессам относятся процессы по накоплению, контролю и передаче
предмета труда К вспомогательным - все те, которые создают нормальные
условия для протекания основных и обслуживающих процессов:
изготовление или ремонт средств технического оснащения и т.п.
1.3. Формирование ограничений и критериев принятия решения
Неопределенность принятия решения
порождается различными объективными причинами, как то: экономическая
и финансовая политика
государства, реформы в системе налогообложения, курс валюты, инфляция
и т.п. Поэтому в задачах подобного рода принятие решения
зависит от объективной действительности, называемой в соответствующей
математической модели «природой».
Совокупность принципов и методов построения критериев
для принятия оптимальныхрешений составляет
раздел математики «Теория игр с природой».
В игре с природой участвуют два игрока: один из них,
обозначим его через А,
- лицо, принимающее решение; другой, обозначим его через П,
- природа. Игрок Адействует осознанно, стремясь принять
наиболее выгодное для себя решение, а природа П,
в отличие от него , принимает то или иное свое состояние
неопределенным образом, не противодействуя злонамеренно игроку А,
не преследуя конкретной цели и абсолютно безразлично к результату
игры, т.е. природа П,
являясь игроком в игре, не является ни противником, ни союзником
игрока А.
Рассмотрим организацию и
аналитическое представление игры с природой2.
Пусть игрок 1 имеет т
возможных
стратегий: А1,
А2,
… Аm,
а у природы
имеется п
возможных
состояний (стратегий): П1,
П2,
… Пn,
тогда условия
игры с природой задаются матрицей выигрышей игрока 1:
А=
Ai
П1
П2
…
Пn
А1
a11
a12
…
a1n
А2
a21
a22
…
a2n
…
…
…
…
…
Аm
am1
am1
…
amn
Возможен и другой
способ задания матрицы игры с природой:
не в виде матрицы выигрышей, а в виде так называемой матрицы
рисков R
=||rij||m,nили матрицы
упущенных возможностей.
Величина риска - это размер платы за отсутствие информации
о состоянии среды. Матрица Rможет быть
построена непосредственно
из условий задачи или на основе матрицы выигрышей
А.
Риском rijигрока при
использовании им стратегии Аi
и при состоянии
среды Пjбудем называть
разность между выигрышем, который
игрок получил бы, если бы он знал, что состоянием среды
будет Пjи выигрышем,
который игрок получит, не имея этой
информации.
Зная состояние природы
(стратегию) Пj
игрок выбирает ту
стратегию, при которой его выигрыш максимальный, т.е.
rij= j
- aijгде j
= maxaij
(1im)
при заданном j.
Например, для матрицы
выигрышей
А=
Ai
П1
П2
П3
П4
А1
1
4
5
9
А2
3
8
4
3
А3
4
6
6
2
1
= 4, 2
= 8, 3
= 6, 4
= 9.
Согласно введенным определениям
rij
и j
получаем матрицу рисков
R=
Ai
П1
П2
П3
П4
А1
3
4
1
0
А2
1
0
2
6
А3
0
2
0
7
Независимо от вида матрицы игры
требуется выбрать такую стратегию игрока (чистую или смешанную, если
последняя имеет смысл), которая была бы наиболее выгодной по
сравнению с другими. Необходимо отметить, что в игре с природой
понятие смешанной стратегии игрока не всегда правомерно, поскольку
его действия могут быть альтернативными, т.е. выбор одной из
стратегий отвергает все другие стратегии (например, выбор
альтернативных проектов). Прежде всего следует проверить, нет ли
среди стратегий игрока мажорируемых (доминируемых), и, если таковые
имеются, исключить их.
В случаях полной неопределенности для определения
наилучших решений используются следующие критерии: максимакса,
Вальда, Сэвиджа др.
Применение каждого из перечисленных
критериев проиллюстрируем на примере матрицы выигрышей или связанной
с ней матрицы рисков.
Критерий максимакса. С его помощью определяется
стратегия, максимизирующая максимальные выигрыши для каждого
состояния природы. Это критерий крайнего оптимизма. Наилучшим
признается решение, при котором достигается максимальный выигрыш,
равный
М=
max
max aij.
1im
1jn
Нетрудно увидеть,
что для матрицы А
наилучшим
решением будет А1,
при котором
достигается максимальный выигрыш - 9.
Следует отметить, что ситуации, требующие применения
такого критерия, в экономике в общем нередки, и пользуются им не
только безоглядные оптимисты, но и игроки, поставленные в безвыходное
положение, когда они вынуждены руководствоваться принципом «или
пан, или пропал».
Максиминный критерий Вальда. С
позиций данного критерия природа рассматривается как агрессивно
настроенный и сознательно действующий противник типа тех, которые
противодействуют в стратегических играх. Выбирается решение, для
которого достигается значение
W=
max
min
aij.
1im
1jn
Для платежной матрицы А
нетрудно
рассчитать:
• для первой стратегии (i
= 1) minaij= 1;
• для второй стратегии (i
= 2) minaij
=3;
• для третьей стратегии (i
= 3) minaij=2.
Тогда
W=
max
min
aij.
=3,
1i3
1j4
что соответствует
второй стратегии А2игрока 1 .
В соответствии с критерием Вальда
из всех самых неудачных результатов выбирается лучший (W= 3). Это
перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший
случай. Такая стратегия приемлема, например, когда игрок не столь
заинтересован в крупной удаче, но хочет себя застраховать от
неожиданных проигрышей. Выбор такой стратегии определяется отношением
игрока к риску.
Критерий минимаксного риска
Сэвиджа. Выбор
стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем
отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей А,
а матрицей рисков R:
W=
min
max
rij.
=3,
1im
1jn
Для матрицы R нетрудно
рассчитать:
• для первой стратегии (i
= 1) maxrij=4;
• для второй стратегии (i=2)
maxrij=6;
• для третьей стратегии (i=3)
maxrij=7.
Минимально возможный из самых
крупных рисков, равный 4,
достигается при использовании первой стратегии А1.
Целесообразно также использовать и другие известные
критерии: Байеса, Лапласа, Вальда, Ходжа-Лемана, Гермейера, критерий
произведений, максимаксный критерий, критерий Гурвица и обобщенный
критерий Гурвица.
2. Механизм задания на разработку управленческого решения
2.1. Составление задания на разработку управленческого решения
Организация процесса разработки
управленческого решения является важным фактором обеспечения его
качества, во многом определяет затраты времени и ресурсов на
разработку решения (рис. 2). Лицо, возглавляющее разработку решения,
должно сформулировать проблему и задачи при ее решении, цели решения
и возможные сценарии их достижения, распределение работ по подготовке
решения и определить лица, ответственные за их выполнение.
Рис 2. Задачи процесса разработки
управленческого решения3
2.2. Формирование модели процесса принятия управленческих решений
В деятельности по разработке решений,
которые всегда в той или иной степени связаны с неопределенностью и
риском, можно выделить четыре основных процесса (рис 3).
- создание субъективного представления о ситуации,
Создание субъективного представления основано на
конструировании мысленной модели ситуации. Целью процесса оценки
является оценка субъективной ценности, т. е. полезности последствий
Эта оценка основана на приписывании этим последствиям определенных
числовых значений В процессе прогнозирования лицо, принимающее
решение, оценивает субъективную вероятность выполнения определенных
условий или состояний, определяющих последствия данной альтернативы.
В конечной фазе принимающий решение осуществляет выбор альтернативы в
соответствии со своими целями. Первые три процесса можно назвать
процессами предварительного решения, а последний процесс - собственно
решением. Выбор же альтернативы с риском из множества альтернатив
составляет операцию принятия решения в строгом смысле.
В каждой организации практика разработки и принятия
управленческих решений имеет свои особенности, определяемые
характером и спецификой ее деятельности, ее организационной и
иерархической структурой, действующей системой власти,
стимулирования, мотивации и коммуникаций, внутренней культурой. Тем
не менее, имеется общее характерное, для любого процесса принятия
решений, где бы он не осуществлялся. Это тот единый стержень, который
формирует технологии процесса разработки и принятия решений,
используемую в любой экономической организации. Возможны разные
способы представления процесса принятия решений, в основе которых
различные подходы к управлению процессный, системный, ситуационный и
т. д.
Разработка и принятие управленческих решений
представляет собой сложный и систематизированный процесс, состоящий
из ряда стадий и этапов, начинающийся с формулирования проблемы и
заканчивающийся совершением действий, решающих эту проблему.
Рис. 3. Процесс разработки решения в иерархической
организации4.
Упрощенная блок-схема разработки
управленческого решения представлена на рис. 4.
Рис. 4. Упрощенная блок-схема разработки
управленческого решения5.
Процесс разработки и принятия решения в
организации характеризуется следующим (рис 5). Это
- сознательная и целенаправленная
деятельность, осуществляемая человеком,
- поведение, основанное на фактах и
ценностных ориентациях,
- процесс взаимодействия членов организации,
- выбор альтернатив в рамках социального и политического
состояния организационной среды;
- часть (центральная) общего процесса управления;
- неизбежная часть ежедневной работы менеджера;
- важно для выполнения всех других функций управления.
Проектирование процессов осуществляется на основе
анализа и разработки мер по углублению межпроизводственной,
внутрипроизводственной, технологической и функциональной
специализации. Факторами углубления специализации являются
унификация, типизация и стандартизация операций, процедур, методов,
информации и других элементов систем управления.
2.3. Принятие решений и анализ результатов
Вторая стадия рассматриваемого процесса
состоит в выработке решения и включает в себя следующие этапы:
- разработка альтернатив;
- оценка альтернатив;
- выбор альтернативы.
Как только определены факторы, ограничивающие решение
или в дополнение к идентификации ограничений, руководителю необходимо
определить стандарты, по которым предстоит оценивать альтернативные
варианты выбора решения. Эти стандарты принято называть критериями
принятия решений. Они выступают в качестве рекомендаций по оценке
решений, например, критерий цены решения, ограничения по времени,
социального последствия и т.п.
Первый этап этой стадии -разработка альтернатив, т.е.
формулирование набора альтернативных решений проблемы. В идеале
желательно выявить все возможные действия, которые могли бы устранить
причины проблемы. Тем не менее, на практике руководитель редко
располагает достаточными знаниями, информацией, или временем, чтобы
сформулировать и оценить каждую альтернативу. Поэтому руководитель,
как правило, ограничивает число вариантов выбора для серьезного
рассмотрения всего несколькими альтернативами, которые представляются
наиболее желательными. При этом многие из альтернативных решений
легко обнаружить. Они обычно известны из предыдущего опыта,
стандартны и легко вписываются в критериальные границы лучшего
решения. Однако нередко возникают новые, уникальные проблемы, решение
которых не умещается в привычные и стандартные рамки. В этом случае
необходим творческий подход.
Генерирование альтернативных вариантов решений может
осуществляться либо непосредственно, либо с помощью специальных
процедур. Технология генерирования альтернативных вариантов
управленческих решений весьма разнообразна. Процедуры генерирования
альтернатив могут предусматривать как специальную организацию и
проведению экспертиз с использованием методов типа мозговой атаки,
метода выдвижения предложений, группового анализа ситуации,
причинно-следственной диаграммы, дерева решении, так и создание
автоматизированных систем генерирования альтернативных вариантов в
сложных, но достаточно структурируемых случаях.
Следующий этап - оценка возможных альтернатив. Все
предложенные альтернативы должны быть сравнены друг с другом или
оценены для последующего выбора лучшей из них. Однако количество и
качество альтернативных идей (решений) растет, когда начальная
генерация идей (идентификация альтернатив) отделена от оценки
окончательной идеи. Это означает, что только после составления всех
идей, следует переходить к оценке каждой альтернативы. При оценке
решений руководитель определяет достоинства и недостатки каждого из
них и возможные общие последствия. Почти все важные управленческие
решения содержат компромисс.
Для сопоставления решений необходимо располагать
стандартом, относительно которого можно измерить вероятные результаты
реализации каждой альтернативы. Подобные стандарты называют
критериями принятия решений, устанавливаемыми на первом этапе второй
стадии. На этом этапе могут возникнуть затруднения, поскольку
невозможно сравнивать вещи, если они не однотипны. Все решения
следует выражать в определенных формах. Желательно, чтобы это была
форма, в которой выражена цель, например, в бизнесе прибыль
-неизменная потребность и высший приоритет, поэтому решения можно
представить в денежном выражении и в виде оценки их воздействия на
прибыль.
При оценке возможных решений руководитель пытается
спрогнозировать то, что произойдет в будущем. Будущее всегда
неопределенно. Множество факторов, включая изменение внешнего
окружения и невозможность реализации решения, может помешать
воплощению намеченного. Поэтому важным моментом в оценке является
определение вероятности осуществления каждого возможного решения в
соответствии с намерениями. Если последствия какого-то решения
благоприятны, но шанс его реализации невелик, оно может оказаться
менее желательным вариантом выбора. Руководитель включает вероятность
в оценку, принимая во внимание степень неопределенности или риска.
В практике управления широко
используются такие методы, как: платежная матрица; дерево целей или
решений. Наиболее известным из них является метод дерева решений для
сравнения и оценки выдвинутых альтернатив. Особенно данный метод
полезен в ситуациях, когда менеджер имеет дело с неопределенностью.
Этот метод дает общую картину решения: выборы, риски и исходы,
которые могут иметь место. Более того, данный метод помогает открыть
новые альтернативы, которые ранее могли быть опущены по каким-то
причинам.
Завершающий этап второй стадии - выбор альтернативы.
Этот этап является своего рода вершиной в процессе принятия решений.
Многие не любят этот этап, пытаются избежать его или переложить на
другого, т.к. в ходе данного этапа принимающий решение вынужден брать
на себя определенные обязательства по будущему курсу действий.
Хороший анализ альтернатив позволяет резко сузить рамки выбора.
Если проблема была правильно определена, а
альтернативные решения тщательно взвешены и оценены, сделать выбор,
то есть принять решение сравнительно просто. Руководитель просто
выбирает альтернативу с наиболее благоприятными общими последствиями.
Однако если проблема сложна и приходится принимать во внимание
множество компромиссов, или если информация и анализ субъективны,
может случиться, что ни одна альтернатива не будет наилучшим выбором.
В этом случае главная роль принадлежит хорошему суждению и опыту.
Хотя для менеджера идеально достижение оптимального решения,
руководитель, как правило, на практике не мечтает о таковом.
Третья, завершающая стадия разработки управленческого
решения, - это реализация решения. Реальная ценность решения
становится очевидной только после его осуществления. Процесс решения
проблемы не заканчивается выбором альтернативы. Простой выбор
направления действий имеет малую ценность для организации. Для
разрешения проблемы или извлечения выгоды из имеющейся возможности
решение должно быть реализовано. Уровень эффективности осуществления
повысится, если оно будет признано теми, кого оно затрагивает.
Признание решения редко однако бывает автоматическим, даже если оно
хорошее.
Эта стадия состоит из трех этапов:
- организации выполнения решения;
- анализа и контроля выполнения решения;
- обратной связи и корректировки действий.
Выполнение решения - это устранение проблемы, его
породившей, по отношению к которой было принято решение. Организация
выполнения решения предусматривает координацию усилий участников
организации. Для этого, во-первых, необходимо составить план
мероприятий, превращающих решение в реальность; во-вторых, менеджер
должен проявить беспокойство о конфликте интересов и принятии для
себя данного решения его исполнителями.
Анализ и контроль выполнения решения - это встраивание в
решение механизма получения информации о ходе выполнения решения.
Основой такого механизма должна стать система обнаружения ошибок и
достижений в действиях по выполнению решения. Когда система такого
отслеживания отклонений работает эффективно, тогда проблемы в
выполнении решений могут быть предотвращены до того, как они
проявятся.
Обратная связь - еще одной фазой, входящей в процесс
принятия управленческого решения и начинающейся после того, как
решение начало действовать, является установление обратной связи.
Система отслеживания и контроля необходима для обеспечения
согласования фактических результатов с теми, что ожидались в период
принятия решения. Обратная связь - т.е. поступление данных о том, что
происходило до и после реализации решения - позволяет руководителю
скорректировать его, пока организации еще не нанесло значительного
ущерба.
Глава 3. Разработка и принятие решения на примере
3.1. Постановка проблемы
В
качестве примера разработки и принятия стратегического решения
рассмотрим субъекта малого предпринимательства, деятельность которого
заключается в розничной реализации цветочной продукции.
Предприниматель поставил цель открытия нового павильона «Цветы»
и вложить свободные финансовые ресурсы в дело.
Как
правило, цветочная продукция имеет маленький срок жизни и для
успешного развития реализации этого специфичного вида продукции очень
важно правильно выбрать место организации торговли, а также выбрать
правильную стратегию по реализации. Для начала необходимо выделить
основные этапы развития деятельности:
1. Выбор
места.
2. Выбор
поставщика.
3.
Стратегия реализации товара.
Каждый
этап имеет несколько вариантов решения (альтернативы). Каждая
альтернатива имеет свои плюсы и минусы. Также очевидно ,что этапы
развития находятся во взаимосвязи между собой. Т. е. выбор поставщика
и стратегия реализации напрямую зависят от того, какое решение будет
принято на первом этапе.
Итак
реализацию по решению этой проблемной ситуации можно осуществить
следующей последовательностью:
*
формирование набора параметров по каждому этапу.
Таким
образом, математическую модель можно представить в следующем виде:
F
: А
; S (A); P(A)
→ E(A)
где А –
множество всех решений по проекту.
S -
множество связей между решениями .
P –
сила связей (может быть задана вероятностью, весом и т.д.)
E –
критерий оптимальности.
3.2. Расчет и обоснование вариантов принятия решения
Предприниматель принимает решение о
строительстве магазина «цветы» определенного типа в
некотором месте. Инвестор действует в условиях неопределенности
(информационной непрозрачности) на рынке. Чтобы сформировать
представление о ситуации на рынке на момент завершения строительства
ему необходимо учесть цены на строительство, конкуренцию на рынке,
соотношение предложения и спроса, курсы валют и многое другое.
Имеется три варианта (альтернативы)
места под магазин:
На рынке «Весна», общая площадь магазина 16
м2; (А1)
На расстоянии 30 м от рынка «Весна», общая
площадь магазина 25 м2;
(А2)
На противоположной стороне от рынка «Весна»,
общая площадь магазина 50 м2;
(А3)
Все три альтернативы имеют свои плюсы и
минусы. Как правило рынок имеет большое скопление людей, поэтому
близость к рынку «Весна» является большим плюсом и
позволяет ускорить процесс освоения нового рынка сбыта, а также
позволяет снизить затраты на рекламу. Однако площадь магазина
является также немаловажным критерием при решении данной задачи.
Большая площадь позволяет расширить ассортимент товара и предлагаемых
услуг, а также возможна продажа сопутствующих товаров (например
игрушки, подарки, открытки и т.д.). при более детальном изучении этой
проблемы могут выявиться и другие немаловажные факторы. Таким
образом, перед предпринимателем стоит проблема какому варианту отдать
предпочтение.
Рассмотрим математическую модель данной ситуации. Мы
имеем игру с природой, где игрок А
– предприниматель, природа П
– совокупность возможных ситуаций на рынке на момент завершения
строительства, из которых можно сформировать, например, пять
состояний П1,
П2,
П3,
П4,
П5
природы. Состояния характеризуются следующим образом:
П1 – высокий спрос на продукцию
П2 – хороший спрос на продукцию
П3 – удовлетворительный спрос на продукцию
П3 – низкий спрос на продукцию
П4 – низкий спрос на продукцию
Необходимо предположить, что предпринимателю известны
приближенные вероятности этих состояний q1=p(П1)0,30;
q2=p(П2)0,20;
q3=p(П3)0,15;
q4=p(П4)0,10;
q5=p(П5)0,25.
Далее необходимо предположить, что
предприниматель располагает четырьмя (чистыми) стратегиями А1,
А2,
А3,представляющими собой выбор определенного
места для постройки магазина.
Множество этих мест (они были описаны в
начале параграфа) ограничено градостроительными решениями, стоимостью
земли и т.д. Инвестиционная привлекательность проекта
определяется как процент дохода по отношению к сумме капитальных
вложений, оценка которых известна (предполагается ее известность из
личного опыта предпринимателя, интуиции, проведенного маркетингового
исследования при каждой стратегии и каждом состоянии природы).
Предприниматель рассуждает следующим
образом: Стратегия А1. "Если я арендую магазин на рынке за 1000
руб в день, то при П3 я смогу продать в среднем 200 цветов по цене 50
руб. за штуку (предварительно я покупаю оптом по цене 30 руб за шт.)
и моя выручка составит 10 тыс. руб., затраты 7 тыс. руб., а прибыль 3
тыс. руб., но т.к. магазин маленький я не могу продавать больше и
расширить ассортимент продукции и продавать сопутствующие товары".
Аналогично он рассуждает и для остальных состояний П. см. табл. 3.1.
Стратегия А2. "Если я арендую магазин рядом с
рынком за 1500 руб в день, то при П3 я смогу продать в среднем 180
цветов (меньше цветов, чем при А1, т.к. меньше посетителей у моего
магазина) по цене 50 руб. за штуку (предварительно я покупаю оптом по
цене 30 руб за шт.), но зато я могу продавать сопутствующие товары и
расширять ассортимент продукции" Аналогично он рассуждает и для
остальных состояний П. см. табл. 3.1.
Стратегия А3. "Если я арендую магазин напротив
рынка за 1800 руб в день, то при П3 я смогу продать в среднем 150
цветов (меньше цветов, чем при А1, т.к. меньше посетителей у моего
магазина) по цене 50 руб. за штуку (предварительно я покупаю оптом по
цене 30 руб за шт.), но зато я могу продавать значительно больше
сопутствующих товаров товары и расширять наасортиемнт продукции".
Вналогично он рассуждает и для остальных состояний П. см. табл. 1.
Таблица 1
Рассуждения предпринимателя в
зависимости от состояний природы и варианта альтернативы
Стратегия А1
состояние природы
арендная плата в день, руб.
(постоянные затраты, амортизация)
количество проданных цветов
цена 1 цветка
переменные затраты на 1 цветок
выручка от продажи цветов
прибыль от продажи цветов
прирост прибыли за счет продажи
сопутствующих товаров
итого прибыль
П1
1000
200
50
30
10000
3000
0
3000
П2
1000
200
50
30
10000
3000
0
3000
П3
1000
200
50
30
10000
3000
0
3000
П4
1000
150
50
30
7500
2000
0
2000
П5
1000
100
50
30
5000
1000
0
1000
Стратегия А2
состояние природы
арендная плата в день, руб.
(постоянные затраты, амортизация)
количество проданных цветов
цена 1 цветка
переменные затраты на 1 цветок
выручка от продажи цветов
прибыль от продажи цветов
прирост прибыли за счет продажи
сопутствующих товаров
итого прибыль
П1
1500
250
50
30
12500
3500
350
3850
П2
1500
250
50
30
12500
3500
350
3850
П3
1500
180
50
30
9000
2100
210
2310
П4
1500
140
50
30
7000
1300
130
1430
П5
1500
95
50
30
4750
400
40
440
Стратегия А3
состояние природы
арендная плата в день, руб.
(постоянные затраты, амортизация)
количество проданных цветов
цена 1 цветка
переменные затраты на 1 цветок
выручка от продажи цветов
прибыль от продажи цветов
прирост прибыли за счет продажи
сопутствующих товаров
итого прибыль
П1
1800
350
50
30
17500
5200
1040
6240
П2
1800
270
50
30
13500
3600
720
4320
П3
1800
150
50
30
7500
1200
240
1440
П4
1800
140
50
30
7000
1000
200
1200
П5
1800
90
50
30
4500
0
0
0
Эти данные представлены в следующей
матрице выигрышей (прибылей) предпринимателя:
А=
Пj
Ai
П1
П2
П3
П4
П5
(1)
А1
3000
3000
3000
2000
1000
А2
3850
3850
2310
1430
440
А3
6240
4320
1440
1200
0
qj
0.3
0.2
0.15
0.1
0.25
размера 3 х 5, в последней,
дополнительной строке которой указаны вероятности состояний природы.
Матрица (1) не содержит доминируемых (в частности, дублируемых) строк
и все ее элементы положительны.
Предпринимателю предстоит выбрать участок земли так,
чтобы наиболее эффективно использовать капиталовложения.
по критериям Байеса, Гермейера и критерию произведений
при условии, что предприниматель доверяет данному распределению
вероятностей состояний природы,
по критерию Лапласа, если
предприниматель не доверяет данному распределению вероятностей
состояний природы и не может отдать предпочтения ни одному из
рассматриваемых состояний природы,
по критерию Ходжа-Лемана с
коэффициентом доверия к вероятностям состояний природы, например,
l=0,4,
по критерию Вальда, максимаксному
критерию, критерию пессимизма-оптимизма Гурвица с показателем
оптимизма, например, l=0,6,
и по обобщенному критерию Гурвица с коэффициентами, например,
l1=0,35;
l2=0,24;
l3=0,19;
l4=0,13;
l5=0,09.
Результаты подсчета показателей
эффективности и оптимальные стратегии представлены в следующей
таблице (см. табл. 2):
Таблица 2
Таблица показателей эффективности и
оптимальных стратегий
Стратегии
Критерии
Байеса
Лапласа
Вальда
Ходжа-Лемана
Гермейгера
Произ-ведений
Макси-максный
Гурвица
Обобщенный Гурвица
l=
0.4
l=
0.4
l1=
0.35
l1=
0.24
l1=
0.19
l1=
0.13
l1=
0.09
А1
2400
2400
1000
1560
200
1.215E+13
3000
1800
2060
А2
2524.5
2376
440
1273.8
110
4.8474E+12
3850
1804
1783.1
А3
3072
2640
0
1228.8
0
0
6240
2496
1684.8
Оптимал. стратегии
А3
А3
А1
А1
А1
А1
А3
А3
А1
Максимум
3072
2640
1000
1560
200
1.215E+13
6240
2496
2060
Необходимо отметить, что, поскольку, в
критерии Ходжа-Лемана показатель доверия предпринимателя
распределению вероятностей состояний, указанных в последней строке
матрицы (1), равен l=0,4,
то показатель пессимизма предпринимателя равен 1-l=0,6.
В критерии Гурвица показатель оптимизма
игрока А равен l=0,4
и, следовательно, показатель его пессимизма также равен 1-l=0,6.
В обобщенном критерии Гурвица показатель пессимизма
=
0,35+0,24+0,5×0,19=0,685
и, следовательно, показатель оптимизма
l0=1-0,685=0,315.
Таким образом, во всех примененных критериях,
учитывающих индивидуальные проявления к пессимизму и оптимизму,
предприниматель более склонен к пессимистической оценке ситуации, чем
к оптимистической, примерно с одинаковыми показателями.
В результате применения девяти критериев можно сказать,
что в качестве оптимальной стратегии А1
выступает 5 раз, стратегия А3
– 4 раза и стратегия А2
– 0 раз. Поэтому, если у инвестора А
нет никаких обоснованных серьезных возражений, то в качестве
оптимальной можно рассматривать стратегию А1.
Имеется несколько поставщиков (А1, А2, А3), каждый из
которых предоставляет различные цены, качество товара, скидку в
зависимости от размера партии. Например, один поставщик предлагает
хризантемы по цене 30 руб. за штуку, другой по цене 30,5 руб., но для
постоянных клиентов он предоставляет скидку 1%, при объеме от 150
шт., а первый поставщик 5% скидку. Однако, первый поставщик
гарантирует 95% качества, а второй поставщик 97% качества. Очевидно,
что необходимо выбрать такого поставщика, при котором уровень затрат
на закупку товара будет минимальным.
Зависимость затрат предпринимателя от
размера партии, поставщика продукции, цен, скидок и состояния природы
представлена в табл. 3.
Таблица 3
Зависимость затрат предпринимателя
Стратегия А1
состояние природы
количество проданных цветов
качество цветов
необходимо купить цветов
скидка
переменные затраты на 1 цветок
переменные затраты на 1 цветок с
учетом скидки
итого затрат
П1
200
95%
211
5%
30.00
28.50
6000
П2
200
95%
211
5%
30.00
28.50
6000
П3
200
95%
211
5%
30.00
28.50
6000
П4
150
95%
158
0%
30.00
30.00
4737
П5
100
95%
105
0%
30.00
30.00
3158
Стратегия А2
состояние природы
количество проданных цветов
качество цветов
необходимо купить цветов
скидка
переменные затраты на 1 цветок
переменные затраты на 1 цветок с
учетом скидки
итого затрат
П1
200
97%
206
2%
30.50
29.89
6163
П2
200
97%
206
2%
30.50
29.89
6163
П3
200
97%
206
2%
30.50
29.89
6163
П4
150
97%
155
1%
30.50
30.20
4669
П5
100
97%
103
0%
30.50
30.50
3144
Стратегия А3
состояние природы
количество проданных цветов
качество цветов
необходимо купить цветов
скидка
переменные затраты на 1 цветок
переменные затраты на 1 цветок с
учетом скидки
итого затрат
П1
200
93%
215
10%
29.50
26.55
5709.68
П2
200
93%
215
10%
29.50
26.55
5709.68
П3
200
93%
215
10%
29.50
26.55
5709.68
П4
150
93%
161
3%
29.50
28.62
4615.32
П5
100
93%
108
3%
29.50
28.62
3076.88
Эти данные представлены в следующей
матрице проигрышей (т.к. необходимо минимизировать затраты)
предпринимателя:
А=
Пj
Ai
П1
П2
П3
П4
П5
(2)
А1
6000
6000
6000
4737
3158
А2
6163
6163
6163
4669
3144
А3
5710
5710
5710
4615
3077
qj
0.3
0.2
0.15
0.1
0.25
размера 3 х 5, в последней,
дополнительной строке которой указаны вероятности состояний природы.
Матрица (2) не содержит доминируемых (в частности, дублируемых) строк
и все ее элементы положительны.
Предпринимателю предстоит выбрать участок земли так,
чтобы наиболее эффективно использовать капиталовложения.
по критериям Байеса, Гермейера и критерию произведений
при условии, что предприниматель доверяет данному распределению
вероятностей состояний природы,
по критерию Лапласа, если
предприниматель не доверяет данному распределению вероятностей
состояний природы и не может отдать предпочтения ни одному из
рассматриваемых состояний природы,
по критерию Ходжа-Лемана с
коэффициентом доверия к вероятностям состояний природы, например,
l=0,4,
по критерию Вальда, максимаксному
критерию, критерию пессимизма-оптимизма Гурвица с показателем
оптимизма, например, l=0,6,
и по обобщенному критерию Гурвица с коэффициентами, например,
l1=0,35;
l2=0,24;
l3=0,19;
l4=0,13;
l5=0,09.
Результаты подсчета показателей
эффективности и оптимальные стратегии представлены в следующей
таблице (см. табл. 4):
Таблица 4
Таблица показателей эффективности и
оптимальных стратегий (Минимизация затрат предпринимателя)
Стратегии
Критерии
Байеса
Лапласа
Вальда
Ходжа-Лемана
Гермейгера
Произ-ведений
Макси-максный
Гурвица
Обобщенный Гурвица
l=
0.4
l=
0.4
l1=
0.35
l2=
0.24
l3=
0.19
l4=
0.13
l5=
0.09
А1
5163.158
5178.9474
3157.895
3960
473.6842
7.27E+14
6000
4294.737
4702.105
А2
5258.892
5260.4639
3144.33
3990.155
466.933
7.73E+14
6162.887
4351.753
4747.938
А3
4942.043
4964.2473
3076.882
3822.946
461.5323
5.95E+14
5709.677
4130
4525.554
Оптимал. стратегии
А3
А3
А3
А3
А3
А3
А3
А3
А3
минимум
4942.043
4964.2473
3076.882
3822.946
461.5323
5.95E+14
5709.677
4130
4525.554
Необходимо отметить, что, поскольку, в
критерии Ходжа-Лемана показатель доверия предпринимателя
распределению вероятностей состояний, указанных в последней строке
матрицы (2), равен l=0,4,
то показатель пессимизма предпринимателя равен 1-l=0,6.
В критерии Гурвица показатель оптимизма игрока А равен
l=0,4 и,
следовательно, показатель его пессимизма также равен 1-l=0,6.
В обобщенном критерии Гурвица показатель пессимизма
=
0,35+0,24+0,5×0,19=0,685
и, следовательно, показатель оптимизма
l0=1-0,685=0,315.
Таким образом, во всех примененных критериях,
учитывающих индивидуальные проявления к пессимизму и оптимизму,
предприниматель более склонен к пессимистической оценке ситуации, чем
к оптимистической, примерно с одинаковыми показателями.
В результате применения девяти критериев можно сказать,
что в качестве оптимальной стратегии А1
выступает 0 раз, стратегия А3
– 9 раз и стратегия А2
– 0 раз. Поэтому, если у предпринимателя нет никаких
обоснованных серьезных возражений, то в качестве оптимальной можно
рассматривать стратегию А3.
Т.е. поставщика товаров А3.
В зависимости от принятия решения на первом и втором
этапе можно рассматривать несколько стратегий по реализации товара.
продавать по среднерыночным ценам (30 руб. за цветок),
но сэкономить на рекламе (затраты на рекламу - 0 руб. в день); (А1)
продавать с 5% - ой скидкой к среднерыночным ценам, не
экономя на рекламе (затраты на рекламу 500 руб. в день); (А2)
повысить цену на 10% и увеличить затраты на рекламу до
1000 руб. в день (А3);
Предприниматель предполагает, что
выручка от продаж будет меняться в зависимости от выбора стратегии.
Предприниматель провел предварительные маркетинговые исследования и
получил следующие зависимости изменения выручки от стратегии (см.
табл. 5).
Таблица 5.
Зависимость выручки от стратегии
реализации
Стратегия А1
состояние природы
количество проданных цветов
базовая выручка от продажи цветов
затраты на рекламу
скидка на цену продажи
рост уровня выручки
дополнительная выручка за счет
стратегии реализации
итого выручка
П1
200
10000
0
0%
0.00
0.00
10000.00
П2
200
10000
0
0%
0.00
0.00
10000.00
П3
200
10000
0
0%
0.00
0.00
10000.00
П4
150
7500
0
0%
0.00
0.00
7500.00
П5
100
5000
0
0%
0.00
0.00
5000.00
Стратегия А2
состояние природы
количество проданных цветов
базовая выручка от продажи цветов
затраты на рекламу
скидка на цену продажи
рост уровня выручки
дополнительная выручка за счет
стратегии реализации
итого выручка
П1
200
10000
500
5%
10%
1052.63
10552.63
П2
200
10000
500
5%
10%
1052.63
10552.63
П3
200
10000
500
5%
10%
1052.63
10552.63
П4
150
7500
500
5%
10%
789.47
7789.47
П5
100
5000
500
5%
10%
526.32
5026.32
Стратегия А3
состояние природы
количество проданных цветов
базовая выручка от продажи цветов
затраты на рекламу в день
увеличение цены
снижение уровня продаж
дополнительная выручка за счет
стратегии реализации
итого выручка
П1
200
10000
750
10%
5%
555.56
9805.56
П2
200
10000
750
10%
5%
555.56
9805.56
П3
200
10000
750
10%
5%
555.56
9805.56
П4
150
7500
750
10%
5%
416.67
7166.67
П5
100
5000
750
10%
5%
277.78
4527.78
Эти данные представлены в следующей
матрице проигрышей (т.к. необходимо минимизировать затраты)
предпринимателя:
А=
Пj
Ai
П1
П2
П3
П4
П5
(3)
А1
10000
10000
10000
7500
5000
А2
10553
10553
10553
7789
5026
А3
9806
9806
9806
7167
4528
qj
0.3
0.2
0.15
0.1
0.25
размера 3 х 5, в последней,
дополнительной строке которой указаны вероятности состояний природы.
Матрица (3) не содержит доминируемых (в частности, дублируемых) строк
и все ее элементы положительны.
Предпринимателю предстоит выбрать участок земли так,
чтобы наиболее эффективно использовать капиталовложения.
по критериям Байеса, Гермейера и критерию произведений
при условии, что предприниматель доверяет данному распределению
вероятностей состояний природы,
по критерию Лапласа, если
предприниматель не доверяет данному распределению вероятностей
состояний природы и не может отдать предпочтения ни одному из
рассматриваемых состояний природы,
по критерию Ходжа-Лемана с
коэффициентом доверия к вероятностям состояний природы, например,
l=0,4,
по критерию Вальда, максимаксному
критерию, критерию пессимизма-оптимизма Гурвица с показателем
оптимизма, например, l=0,6,
и по обобщенному критерию Гурвица с коэффициентами, например,
l1=0,35;
l2=0,24;
l3=0,19;
l4=0,13;
l5=0,09.
Результаты подсчета показателей
эффективности и оптимальные стратегии представлены в следующей
таблице (см. табл. 6):
Таблица 6
Таблица показателей эффективности и
оптимальных стратегий (максимизация выручки предпринимателя)
Стратегии
Критерии
Байеса
Лапласа
Вальда
Ходжа-Лемана
Гермейгера
Произ-ведений
Макси-максный
Гурвица
Обобщенный Гурвица
l=
0.4
l=
0.4
l1=
0.35
l2=
0.24
l3=
0.19
l4=
0.13
l5=
0.09
А1
8500
8500
5000
6400
750
8.44E+15
10000
7000
7650
А2
8894.737
8894.73684
5026.31579
6573.684
778.9474
1.04E+16
10552.63
7236.842
7955.263
А3
8222.222
8222.22222
4527.77778
6005.556
716.6667
6.88E+15
9805.556
6638.889
7305.263
Оптимал. стратегии
А2
А2
А2
А2
А2
А2
А2
А2
А2
максимум
8894.737
8894.73684
5026.31579
6573.684
778.9474
1.04E+16
10552.63
7236.842
7955.263
Необходимо отметить, что, поскольку, в
критерии Ходжа-Лемана показатель доверия предпринимателя
распределению вероятностей состояний, указанных в последней строке
матрицы (3), равен l=0,4,
то показатель пессимизма предпринимателя равен 1-l=0,6.
В критерии Гурвица показатель оптимизма игрока А равен
l=0,4 и,
следовательно, показатель его пессимизма также равен 1-l=0,6.
В обобщенном критерии Гурвица показатель пессимизма
=
0,35+0,24+0,5×0,19=0,685
и, следовательно, показатель оптимизма
l0=1-0,685=0,315.
Таким образом, во всех примененных критериях,
учитывающих индивидуальные проявления к пессимизму и оптимизму,
предприниматель более склонен к пессимистической оценке ситуации, чем
к оптимистической, примерно с одинаковыми показателями.
В результате применения девяти критериев можно сказать,
что в качестве оптимальной стратегии А1
выступает 0 раз, стратегия А3
– 9 раз и стратегия А2
– 0 раз. Поэтому, если у предпринимателя нет никаких
обоснованных серьезных возражений, то в качестве оптимальной можно
рассматривать стратегию А3.
Т.е. поставщика товаров А3.
Таким образом, подводя итог можно сделать вывод, что
управление проектом состоит из нескольких этапов, требующих принятие,
последовательных промежуточных решений, каждому из которых
свойственны свои факторы риска.
На каждом этапе имеются альтернативные направления
реализации проекта. Каждое из этих направлений характеризуется
вероятностью возникновения незапланированных затрат. Поэтому
необходимо разработать такую стратегию управления проектом, которая
позволила бы реализовать проект с максимальной прибылью при
допустимом уровне затрат.
В заключении необходимо сказать, что результаты
проведенных расчетов показали, что предприниматель из множества
рассматриваемых вариантов выбрал следующий путь развития бизнеса:
Выбран магазин на территории рынка «Весна»
площадью 16 м2.
Выбран поставщик, продающий цветы по цене 29.50 руб. за
штуку, предоставляющий качество продукции на уровне 93% и скидку в
зависимости от объема партии от 3 до 10%.
Выбрана стратегия реализации при которой затраты на
рекламу составляют 500 руб. в день, увеличение выручки составляет
10%, снижение цены на продукцию составляет 5%.
Заключение
Принятие решений, представляет собой
сознательный выбор из имеющихся вариантов и альтернатив, направление
действий, сокращающих разрыв между настоящим и будущим компании.
Организация процесса разработки управленческого решения
- это увязанный по целям, ресурсам, исполнителям, срокам, технологиям
и в пространстве комплекс работ по разработке решения, контролю и
координации его выполнения. Этот комплекс работ охватывает такие
аспекты, как
- мысленное представление процесса познания элементов
технологии и организации;
- формулирование требований к качеству решений,
- определение количества и структуры этапов и операций
процесса разработки решений;
- разработка блок-схемы (алгоритма) принятия решения;
- анализ и прогнозирование изменяющихся параметров
внешней среды и объекта (предмета, проблемы) управленческого решения
и его экономическое обоснование;
- организация выполнения решения.
Можно выделить следующие этапы и операции процесса
принятия решения: 1) выявление управленческой проблемы или задачи; 2)
предварительная постановка цели; 3) сбор необходимой информации; 4)
анализ информации; 5) определение исходных характеристик проблемы с
учетом накладываемых ограничений; 6) уточнение целей и критериев
управления, окончательная их формулировка; 7) обоснование и
построение формализованной модели проблемной ситуации; 8) разработка
альтернативных вариантов решения проблемы; 9) выбор метода решения;
10) экономическое обоснование выбранного решения; 11) согласование
решения с органами управления и исполнителями; 12) окончательное
оформление и утверждение решения; 13) организация выполнения решения;
14) контроль выполнения решения; 15) стимулирование повышения
качества работ, экономии ресурсов и соблюдения сроков; 16)
установление обратной связи с лицом, принимающим решение, и (при
необходимости) корректировка целей и задач.
Список литературы
Голубков Е. П. Технология принятия
управленческих решений. – М.: ДИС, 2005.
Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю., Барановская
Т.П. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. –
М.: Финансы и Статистика, 2001, 224 с.
Князевская Н.В., Князевский В.С. Принятие рискованных
решений в экономике и бизнесе. – М.: Издательско-книготорговое
объединение ЭБМ Контур, 1998, 160 с.
Лабскер Л.Г., Яновская Е.В.,
Общая методика конструирования критериев оптимальности решений в
условиях риска и неопределенности. М.: Финансовый менеджмент, №5
2002.
Лафта Дж. К. Управленческие решения. Учебное пособие. –
М.: Центр экономики и маркетинга, 2004.
Фатхутдинов Р. А. Управленческие решения: Учебник. -6-е
издание. – М.: ИНФРА-М, 2006.
1
Лафта Дж. К. Управленческие решения. Учебное пособие. – М.:
Центр экономики и маркетинга, 2004. С. 59.
2
Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю., Барановская Т.П.
Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М.:
Финансы и Статистика, 2001, 224 с.
3
Лафта Дж. К. Управленческие решения. Учебное пособие. – М.:
Центр экономики и маркетинга, 2004. С. 54.
4
Лафта Дж. К. Управленческие решения. Учебное пособие. – М.:
Центр экономики и маркетинга, 2004. с. 64.
5
Фатхутдинов Р. А. Управленческие решения: Учебник. -6-е издание. –
М.: ИНФРА-М, 2006. С. 132.