Лабскер Л.Г., Гринева Н.В., Абламская Л.В., Киселев В.В., Ильинский А.И. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, М., 2004. ЧАСТЬ I. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ Раздел I. ПРЕДМЕТ, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 1. Развитие методологии экономико-математического моделирования 1.1. Введение 1.2. Экономико-математические методы и модели в трудах зарубежных исследователей 1.3. Экономико-математические методы и модели в трудах отечественных экономистов Раздел II. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В ПОСТРОЕНИИ И АНАЛИЗЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 1. Введение 2. Понятие о математическом программировании. 2.1. Программируемые проблемы в экономике 2.2. Общая постановка и классификация задач математического программирования 2.3. Геометрическая интерпретация 3. Некоторые методы решения задачи математического программирования. 3.1. Метод множителей Лагранжа 3.2. Экономический смысл множителей Лагранжа 4. Симплекс-метод 4.1. Жордановы исключения 4.2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования 4.3. Переход к таблице и исключение свободных переменных 4.4. Алгоритм поиска решения 5. Вопросы для самоконтроля 6. Задания 7. Литература Раздел III. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИГР Предисловие 1. Задачи теории игр в экономике 2. Основные понятия теории игр 3. Классификация игр 4. Матрица выигрышей 5. Максиминные и минимаксные стратегии. Нижняя и верхняя цена игры в чистых стратегиях 6. Решение игры с седловыми точками 7. Смешанные стратегии 8. Функция выигрыша в смешанных стратегиях. Нижняя и верхняя цена игры в смешанных стратегиях 9. Решение игры в смешанных стратегиях 10. Критерии и свойства оптимальных стратегий 11. Принцип доминирования 12. Разбиение матрицы игры на подматрицы 13. Изоморфные и аффинные преобразования игр 14. Аналитическое решение игры 2x2 15. Геометрическое решение игры 2x2 16. Решение игры 2xn 17. Решение игры mx2 18. Решение игры mxn методом Шепли-Сноу 19. Решение игры mxn приближённым методом Брауна-Робинсон 20. Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования 21. Игры с природой Раздел IV. МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ 1. Предисловие 2. Глава 1. Дискретный марковский процесс. 3. Глава2. Дискретный марковский процесс с дискретным временем. Марковская однородная цепь 4. Глава 3. Марковская неоднородная цепь. 5. Глава 4. Дискретный марковский случайный процесс с непрерывным временем. 6. Глава 5. Пуассоновский стационарный (простейший) поток событий. 7. Глава 6. Пуассоновский нестационарный поток событий 8. Глава 7. Потоки Пальма и Эрланга 9. Глава 8. Связь пуассоновских потоков событий с дискретными марковскими процессами с непрерывным временем. 10. Глава 9. Финальные вероятности однородной марковской цепи 11. Глава 10. Финальные вероятности состояний системы, в которой протекает дискретный однородный марковский процесс с непрерывным временем. 12. Глава 11. Процесс гибели и размножения 13. Глава 12. Процесс гибели и размножения в системах с n "узлами". 14. Глава 13. Циклические процессы 15. Глава 14. Ветвящиеся циклические процессы 16. Глава 15. Замена немарковских процессов марковскими методом псевдосостояний. 17. Литература 17.1. Основная литература 17.2. Дополнительная литература ЧАСТЬ II. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Раздел I. Моделирование сферы потребления 1.1. Основная задача микроэкономического анализа 1.2. Потребительские предпочтения и полезность 1.3. Исследование функции индивидуального спроса Раздел II. МОДЕЛИРОВАНИЕ СФЕРЫ ПРОИЗВОДСТВА 1.1. Модели производственно - технологического уровня 1.1.1. Блага, производство товаров и теория сложных систем 1.2. Эффективность производства, средний и предельный продукты 1.3. Производственные системы и теория затрат 1.3.1. Изокоста и ее свойства. 1.3.2. Эффективное распределение ресурсов и равновесие производителя в долгосрочном периоде 1.3.3. Функция затрат и ее свойства 1.4. Линии равного выпуска (изокванты) и их свойства 1.5. Предельная норма замещения факторов производства 1.6. Линии постоянной предельной нормы замещения факторов производства 1.7. Эластичность замещения факторов производства 1.8. Производственная функция Кобба-Дугласа. 1.9. Производственная функция Леонтьева 1.10. Линейная производственная функция 1.11. Общие свойства производственных функций 1.11.1. Производственные функции выпуска продукции Раздел IV. ОБЩИЕ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ 1. Общие модели развития экономики. 1.1. Односекторные модели Леонтьева и Солоу. 1.2. Стационарная траектория развития экономики в модели Солоу 1.3. Оптимальная постоянная норма накопления в модели Солоу. 1.4. Стационарная траектория развития в модели Солоу с запаздыванием 1.5. Оптимальная переменная норма накопления.
,
,
